В Институте новых технологий образования (ИНТ) уже более десяти лет идет работа по формированию содержания образования и учебно-методических комплектов (или комплекcов?) по современной математике для начальной школы. Сегодня мы готовы рассказать об одном из наших новых курсов.
|
А. Л. Семенов, Т. А. Рудченко, О. В. Щеглова "Информатика. Математические основы мышления и коммуникации". В октябре в издательстве "Московский учебник" вышли из печати комплекты "Информатика-1" и "Информатика-2" для первого и второго класса, а к следующему учебному году будут изданы материалы для третьего класса. Курс для первого класса рассчитан на 32-35 часов учебных занятий, т. е. на весь учебный год при условии одного часа в неделю, или на одно полугодие, если на занятия будет отведено два часа в неделю. Для второго и последующих классов курс рассчитан на 60-64 часа, причем занятия по курсу дополняются проектными занятиями по информационным технологиям. Специалисты ИНТ осуществляют методическую поддержку курса, проводят консультации и семинары. Учителям, начинающим работать с курсом, предлагается принять участие в специальном семинаре.Ближайший семинар пройдет в начале ноября. |
Курс Информатика. Математические основы мышления и коммуникации может применяться в сочетании с курсом математики, обеспечивая тот современный компонент, который не всегда удачно вкраплен в ткань учебников математики для начальной школы последних лет. Кроме того, этот курс может использоваться и как отдельный курс развития мышления, и как компонент единого курса "Математическая информатика и информационные технологии для начальной школы".
Курс "Информатика" является продолжением и развитием учебного комплекта ИНТ "Математика и язык: Начала образования" и предлагается для начального образования по любой методике (в том числе по методике Эльконина-Давыдова и Занкова по программам 1-3 и 1-4). Курс прошел апробацию в ряде школ Москвы и регионов России, рекомендован Министерством образования РФ, вошел в работу, удостоенную Премии Президента РФ в области образования.
В основу построения курса положен ряд принципов:
· ясные "правила игры", одинаково понимаемые учителем и учеником,
· опора на графические и телесные объекты учебной деятельности,
· освоение языка, т. е. опора на средства общения как на основную область реальных приложений математических конструкций,
· введение всего спектра основных понятий современной компьютерной математики на материале графических примеров, а не в виде формальных определений для заучивания.
| В сознании современных людей слово "информатика" неразрывно связано со словом "компьютер". Многим кажется, что изучать информатику без компьютера – это все равно как учиться ездить на велосипеде без велосипеда. Это и верно, и неверно. Сейчас мы объясним, в чем тут дело. |
Есть наука информатика, или теоретическая информатика (которой и посвящен настоящий курс), а есть информационные технологии. Современные информационные технологии в значительной степени опираются на использование компьютера. В этом смысле информатика и компьютер неразделимы. Верно и то, что очень многие информационные технологии без компьютера изучать не стоит. Известно также, что многие задачи и результаты современной теоретической информатики возникли в связи с использованием компьютеров в реальной жизни.
Однако важность теоретической информатики как науки выходит за рамки изучения компьютеров. Настоящий курс информатики не связан с компьютером. Освоение фундаментальных понятий, лежащих в основе информационной культуры и не обязательно связанных с компьютером, является одной из задач этого курса. Данный курс можно использовать, даже если в вашей школе нет ни одного компьютера.
Будут ли полученные при этом знания полезны будущему пользователю компьютеров и других средств информационных технологий? Мы уверены, что да.
Полезен ли наш курс, если параллельно ваш класс имеет уроки информационных технологий? Да. Что именно может входить в этот блок, демонстрирует описываемая в этом выпуске журнала программа Института новых технологий образования "Информатика для начального образования", по которой ведутся занятия с учителями в рамках курсов МИПКРО. В этой связи полезно напомнить, что московский базисный учебный план предусматривает возможность работы двух учителей в одном классе одновременно, поэтому занятия с детьми могут вести совместно как учитель начальных классов, так и учитель информатики.
|
Организация и содержание интегративного курса для учителей "Информатика для начальной школы" (72 часа) Все занятия представляют собой практические семинары, на которых слушатели работают на компьютере, а также выполняют проекты на материале ЛЕГО-наборов или тетрадей. Работа проводится по подгруппам. 1. Компьютерная среда для обучения набору и тренировки правописания "Клавиатор" – 12 часов. 2. Курс "Информатика. Математические основы мышления и коммуникации" – 12 часов. 3. Творческие развивающие среды Лого в начальной школе – 16 часов. 4. Ролевые игры и проектно-тематический подход в начальной школе. ЛЕГО-педагогика – основные идеи и механизмы – 12 часов. 5. Организация проектной деятельности – 12 часов. 6. Обзор программных средств для начального образования – 4 часа. 7. Организация проектной деятельности (окончание). Коллективные работы – 4 часа. |
Полезен ли компьютер при изучении нашего курса? Да, и опубликованная в журнале "Информатика и образование" (№ 6, 1998) учебная программа "Информатика 1-4" не только интегрирует теоретическую информатику и информационные технологии, но и дает учащимся навыки использования компьютера и другие информационно-технологические навыки, которые могут (и должны) применяться учащимися при изучении различных предметов. Тематическое планирование учебного материала можно найти на сайте ИНТ http://www.school.edu.ru/int/soft/inf2.html , и в "Книге для учителя" № 2.
Представляется перспективным и такой способ построения обучения в начальной школе, при котором информатика, технология, окружающий мир и искусство объединяются в одну область (ее можно было бы назвать "Окружающий мир"). В этом случае возможно планирование учебной деятельности, строящееся вокруг отдельных "проектов" – таких, как "Мое имя", "Моя семья" и т. п.
Изучение этого курса параллельно с основными курсами русского языка и математики позволяет повысить качество изучения традиционных тем в этих курсах путем формирования у детей еще одной, "информатической" точки зрения и развития их мыслительных и коммуникативных способностей. Об этой перспективе не следует забывать; если вы преподаете одновременно и информатику, и основные курсы, то выявление возможных межпредметных связей – в ваших руках. Если же вы не ведете основных предметов, постарайтесь познакомить основного учителя с нашим курсом.
Как устроен курс
|
Структуры данных; базовые операции и отношения на них · атомарные объекты – символы различных алфавитов (одинаковость; свойства - цвет, форма) · цепочки (одинаковость; порядковая нумерация, следование; соединение (для двух цепочек и цепочки цепочек); алфавитный порядок символов и слов · мешки/мультимножества (одинаковость; сумма, объединение, пересечение; числовые мешки, сумма, произведение элементов мешка; ссыпание цепочки (в мешок)) · таблицы (таблицы мешка; таблица произведения двух цепочек) · целые точки на плоскости (абсолютное и относительное перемещение; графики) · деревья, включая упорядоченные и помеченные · графы · гиперструктуры · разбиения плоскости; число областей Языки · объекты и их имена · утверждения; истинностные значения: ИСТИНА, ЛОЖЬ, НЕИЗВЕСТНО · все, каждый ( по отношению к утверждению и объекту) · подстановка; нахождение значений сложных имен; скобки Процессы - построение объекта по описанию –– системе условий - разбиение задачи на подзадачи - перебор возможностей, дерево перебора - выявление несуществования путем полного перебора - дерево игры, стратегия в игре - случайный выбор, вероятность - алгоритмическое выполнение базовых операций над основными объектами - сложность процесса, продолжительность базовых операций над основными объектами - сложность процесса, продолжительность, требуемая память - процессы сортировки - параллельные процессы - индуктивные построения объектов - диагональные конструкции Реальные объекты, языки и процессы В качестве реальных языков используются (для некоторых – только алфавиты) русский, английский и др. основные европейские, грузинский, армянский и др. соседних стран, греческий, иврит, дореформенный русский, старославянский (глаголица и кириллица), корейский, японский, китайский. - Алфавитные цепочки русского и других языков; дефис, апостроф; имена букв - Знаки препинания разных языков - Словари – орфографические, толковые, двуязычные; справочники (телефонный и др.); энциклопедии - Полная и частичная характеризация понятия - Правила переноса в русском языке - Образование числительных в русском и других языках - Наименование дней недели и другие общеупотребительные слова разных языков - Циклические шкалы. Структуры времени, расписания - Гиперструктуры информации - Генеалогические деревья - Схемы, планы и карты - Пересчет реальных объектов. Большие числа и оценки. - Базовые операции с реальными мешками и цепочками - Реальные сортировки - Выполнение инструкций по реальному движению и перемещению в пространстве - Измерения - Анализ и выполнение инструкций бытовой техники (телевизор, стиральная машина, фотоаппарат и т. д.) - Реальные игры (крестики-нолики, домино, морской бой и т. д.) Проекты - Статистический анализ текста - Подсчет больших количеств - Практическое построение вероятностных распределений - Открытие таблиц сложения, умножения, законов коммутативности и ассоциативности - Игры с веревочкой, завязывание узлов |
Как устроены тетради и учебник
В комплект для каждого класса входят тетради для ученика и учебник, книга проектов, а также методическое пособие – книга для учителя.
Учебник является книгой, где даются определения понятий курса, а его страницы – листами определений. На каждом листе определений вводится новый объект, свойство, дается определение нового понятия. Эти определения даются с помощью примеров, в основном ( а на первых порах исключительно) – графических.
Тетради для ученика содержат комплексы задач по темам, представленным в учебнике.
Комментарии к задачам в книге для учителя построены следующим образом: сначала – обсуждение новой темы (а значит, нового листа определений из учебника), а затем – обсуждение блока задач, относящегося к этой теме.
Ключевые слова и выражения
Одна из основных задач курса – как и всего обучения в школе – это освоение языка. В ходе работы над курсом постепенно вводятся ключевые слова и выражения, которые систематически используются на протяжении всего курса, причем с точно определенным и фиксированным смыслом, понятным и одинаковым для всех детей и учителя.
Словарь ключевых слов курса состоит из слов русского языка (таких, например, как "буква") и выражений (таких, например, как "раскрась картинку как хочешь").
Правила игры
На первых страницах первой тетради даются задания, в той или иной степени знакомые всем детям. Главная задача, которая ставится здесь перед учителем и детьми, – договориться о некоторых существенных правилах игры, правилах, принципах и законах совместной деятельности.
Такого сорта правила обычно считаются самоочевидными и подразумеваются либо считаются несущественными. Необходимым, однако, является ясное и явное понимание этих правил.
Представление о правилах игры, явных и неявных, существенно для работы в классе. Но оно также существенно и для всей последующей жизни ребенка. И наконец, это представление формализуется различными способами и широко используется в информатике. Так будет обстоять дело и в дальнейшем – многие понятия будут важны и в ходе работы над курсом, и как "предвестники" строгих математических понятий информатики.
Понимание ребенком того, что значит правильно или неправильно решенная задача – важнейший элемент всего учебного процесса.
Фиксация правил в одних задачах ("раскрась именно в синий цвет и по правилу") контрастирует в первой тетради с абсолютно свободной деятельностью ("раскрась как хочешь"). Использование выражения "как хочешь" – очень важно, хотя, возможно, и необычно. Его важность связана со следующим принципом. Авторы стараются как можно более ясно и явно формулировать все условия и ограничения каждой задачи. Суждение о том, правильно решена задача или нет, должно быть в равной степени доступно и ребенку, и учителю.
Частной ситуацией, в которой подчеркнуто используется этот принцип, и является применение выражения "как хочешь". Как бы ни раскрасил ребенок картинку (даже если он явно балуется, проверяя границы нашего "как хочешь"), – учитель говорит ему: "Все в порядке, ты следуешь правилам игры, молодец".
Помимо этого коммуникативного значения, выражение "как хочешь" имеет и другие. С точки зрения методологии изучения информатики (и математики), правильного ее использования и творческой работы в этой науке, – важным является умение привести произвольный пример, отвечающий данному определению: "А почему бы нам не попробовать взять произвольную...". В целом умение действовать и планировать действия как в системе ограничений, так и при их отсутствии очень важно в работе с информационными системами (например, в программировании). С научной точки зрения, операция произвольного (недетерминированного) выбора является одной из простейших и фундаментальнейших при описании процессов в теории алгоритмов. С основаниями этой теории дети начинают знакомиться с первой же тетради.
Пробуждая фантазию, воображение и творческий потенциал детского ума, предлагаемый ИНТом курс обеспечивает направленное формирование мыслительных способностей высокого уровня и широкого спектра потребностей дальнейшего учения и самообучения. Постоянная активность сознания, интенсивная работа мысли, интеллектуальная дисциплина, свободный диалог с учителем, аргументированная защита собственной позиции, уважение чужого мнения, готовность к общению и сотрудничеству становятся для учащихся привычными нормами школьной (и не только школьной) жизни.
Коротко об авторах:
Рудченко Татьяна Александровна – руководитель отдела Начальной школы ИНТ
Трактуева Софья Абрамовна – к. т. н., заместитель директора ИНТ по научно-методической работе
Тел. (095) 915-6292,
E-mail:int@mtu-net.ru
