Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк
Численные методы
«Вильямс». 2001, 720 с.: ил.

Продолжаем разговор о книгах, которые открывают для читателей важный аспект взаимного влияния математики и компьютеров (начало см. «Мир ПК», №9/02, с. 58). Академик Н. С. Бахвалов в своей известной книге «Численные методы» писал: «...эффект, достигаемый за счет совершенствования численных методов, по порядку сравним с эффектом, достигаемым за счет повышения производительности ЭВМ». Более того, по приводимой им оценке, выгода от разработки новых численных методов при решении естественно-научных задач достигает 40% от общей, полученной в результате применения вычислительной техники.

Здесь возможны несколько путей. Первый предполагает решение задачи с помощью специальных пакетов программ, в частности Matlab, когда алгоритм известен и для вычисления предлагается воспользоваться его имеющейся реализацией. Этому подходу посвящен перевод третьего издания книги Джона Г. Мэтьюза и Куртиса Д. Финка «Численные методы», в которой обращению к программе предшествует обсуждение метода решения задачи. Каждая глава посвящена методам решения определенного класса задач, как-то: решение линейных алгебраических и нелинейных функциональных уравнений, решение дифференциальных уравнений — обыкновенных и в частных производных, интерполяция и приближение функций многочленами, построение функций по значениям в отдельных точках области определения, численное дифференцирование и интегрирование, вычисление минимума функции и др.

Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков
Численные методы
М.; СПб.: Физматлит. 2002, 632 с.: ил.

Приложение под заголовком «Введение в Matlab» содержит сведения, помогающие читателю быстрее освоиться с приемами работы в среде пакета. В справочном материале к книге дан список литературы с добавлениями переводчика (правда, нуждающийся в актуализации), а также список рекомендуемой литературы с указаниями на рассмотренные методы решения задач.

Книга будет полезна прежде всего преподавателям, которые строят свои курсы по численным методам или по методам математической обработки результатов измерений, опираясь на использование пакета Matlab. Подойдет она и студентам для самостоятельных занятий.

Второй путь связывается, как правило, с разработкой собственных численных методов, учитывающих не только особенности аппаратной платформы, но и специфику конкретных исходных для решаемой задачи данных. Книга Н. С. Бахвалова, Н. П. Жидкова и Г. М. Кобелькова «Численные методы», в 2002 г. вышедшая четвертым изданием, — один из лучших учебников по данному предмету. Она дает представление по разработке численных методов для отдельных классов задач, таких как интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование, приближение функций, многомерные задачи (в том числе по методу наименьших квадратов) и т. д. Это весьма полезное пособие объемом в 632 страницы, состоящее из 11 глав, пригодится и начинающим, и опытным вычислителям. Строгий и вместе с тем доступный стиль изложения позволяет читателю надеяться на значительную отдачу при самостоятельных попытках разработки численных методов решения возникающих перед ним задач.

Надо сказать, что знание численных методов необходимо и современным специалистам по информационным технологиям при выборе аппаратных средств для наиболее эффективного решения вычислительных задач. В частности, при рассмотрении вопроса о том, что выгоднее — наращивать возможности компьютера или совершенствовать используемые численные методы.

828