Дисциплина компьютерного моделирования, уходящая своими корнями в традиции мастеров, которые создают удивительных птиц из обычной бумаги, помогает в самых разных областях, например, в автоматизированном проектировании

Роберт Ланг, специалист в области лазерных технологий и художник, работающий в технике оригами вот уже более трех десятилетий, не перестает удивляться тому, сколь широки возможности использования этого древнего искусства складывания фигурок из листов бумаги. Кто-то скажет, что как форма искусства оригами уже исчерпала себя и вряд ли можно создать нечто новое. Но сам Ланг этого мнения не разделяет. По его словам, мастера оригами продолжают «покорять новые вершины красоты». И надо сказать, аргументом в пользу такого взгляда могут служить собственные работы Ланга, например, сложенные из бумаги фигурки — коровы, рыбы, цапли, совы другие животные.

Поначалу оригами было для Ланга не более чем хобби — пока он не решил применить к конструированию поделок из бумаги те же принципы математического моделирования, которые используются в лазерной физике. Теперь Ланг считает себя профессиональным художником. По его словам, компьютерное оригами позволяет автоматизировать процесс определения линий сгиба и с высокой точностью воплощать в бумаге такие сложные объекты, как, скажем, фигурки насекомых с множеством ног и усиками-антеннами.

Со временем Ланг понял, что уравнения, составленные им с целью создания более реалистичных фигурок оригами, можно использовать и для решения инженерных задач, по условиям которых требуется складывать большие поверхности таким образом, чтобы они умещались в плоских контейнерах, но материал при этом не ломался на сгибах.

Сегодня, не оставляя активных занятий искусством, Ланг в должности промышленного консультанта применяет знания и опыт в области компьютерного оригами в процессе проектирования различных изделий, в том числе бытовой электроники и медицинского оборудования.

От птиц к подушкам безопасности

Компания EASi Engineering GmbH из немецкого города Альценау обратилась к Лангу с просьбой помочь в проектировании подушек безопасности для автомобилей. Подушку безопасности, предмет, как известно, объемный, требовалось разместить в миниатюрном отсеке внутри рулевого колеса. К тому времени Ланг уже разработал алгоритмы «уплощения» многогранников. Он использовал их в компьютерной модели процесса укладки в плоский контейнер трехмерного многогранного объекта — наполняемой газом подушки безопасности. Как утверждает Ланг, в результате компания сэкономила время и деньги, поскольку не нужно было разбивать реальные автомобили, чтобы выяснить, нормально ли функционирует подушка.

Ланг не сомневается в том, что методы оригами будут востребованы и в инженерном деле, и в дизайне, но признает, что подобная деятельность требует от человека не только математической и инженерной подготовки, но и художественных навыков.

В помощь занимающимся оригами Ланг написал компьютерную программу TreeMaker. Она рассчитана на платформу Apple Macintosh и позволяет автоматизировать проектирование фигурок оригами. Работу с ней без труда освоит даже школьник. По словам Ланга, программа дает возможность определить, как, сгибая бумажный квадрат различными способами, получить из него целый ряд различных форм. На экране TreeMaker пользователь делает набросок фигурки, и компьютер рассчитывает, сколько раз нужно сложить лист бумаги, чтобы получить заданную форму.

Если пользователи хотят создать более сложный объект (скажем, ту же подушку безопасности), они могут загрузить на сайте Treemaker (http://origami.kvi.nl/programs/treemaker/) дополнительные алгоритмы. Но Ланг признается, что загрузили его программу всего-то около ста человек, а пользуются ею и того меньше — пять или десять. Действительно, компьютерное оригами пока делает лишь первые шаги.

Плохие формы

Эрик Демэйн, 22-летний преподаватель МТИ, начал складывать фигурки из бумаги в возрасте шести лет. Со временем из этого хобби вырос интерес к изучению математических основ форм, образующихся в результате складывания. В настоящее время Демэйн занят изучением складывающихся структур протеинов. Он полагает, что с помощью компьютерного оригами люди научатся побеждать болезни, которые ныне считаются неизлечимыми и которые возникают под воздействием, говоря словами Демэйна, белков «с плохой укладкой».

Демэйн, удостоенный в прошлом году стипендии Фонда Макартура (эти стипендии часто именуют «грантами для гениев»), называет проблему укладки белков главной областью своих научных интересов. Он намерен, опираясь на опыт, полученный в ходе работы над бумажными фигурками, выяснить, почему одни белки складываются в «полезные» формы, а другие — нет. В конечном итоге эти исследования могут увенчаться созданием специализированных белков, способных одолевать болезни. Затем эти искусственные белки можно будет использовать для разложения «плохих» белков.

Аджай Ройюру, менеджер вычислительного центра IBM Research, согласен с тем, что путем исследования механизмов свертывания и складывания структур различных протеинов, возможно, удастся получить средства для борьбы с такими недугами, как болезнь Альцгеймера и образование фиброзной кисты.

По его мнению, вполне возможно, что посредством компьютерного оригами ученые смогут разгадать базовые секреты структуры протеинов. Используя эту технологию, ученые, возможно, смогут определить, почему структуры протеинов складываются в характерные для них формы и почему им свойственны именно эти формы, а не какие-либо другие. Ройюру считает, что для разработки программного обеспечения, позволяющего «распознавать укладки» и моделировать схемы укладок, можно использовать высокопроизводительные компьютеры. Но решить с помощью моделирования средствами оригами такую задачу, как выявление, выражаясь его словами, «корректных» и «некорректных» укладок протеинов, будет исключительно трудно. Для этого понадобятся компьютеры с быстродействием, равным 1 петафлоп (1000 TFLOPS), то есть в несколько раз более мощные, нежели самые совершенные суперкомпьютеры, созданные к настоящему времени. В корпорации IBM как раз и разрабатывают такой компьютер в рамках проекта Blue Gene. В IBM утверждают, что к 2005 году корпорация создаст машину, функционирующую со скоростью 360 TFLOPS. Но, по словам Ройюру, выход на петафлопный уровень будет «настоящим прорывом», и он не берется предсказать, когда будет построен такой компьютер.

Поделитесь материалом с коллегами и друзьями