Записки ретрограда

Во времена эйфории по поводу компьютеров уместно помнить, что путь прогресса восторгами не вымощен.

Впервые я встретился с вычислительными машинами в 50-е годы. Вместе с несколькими выпускниками мехмата МГУ я пришел в расчетно-теоретический отдел одного из НИИ авиационной промышленности. Уже на первых шагах возникли обстоятельства, сильно задевающие наше самолюбие. С одной стороны, мы просто не понимали, что от нас хотят инженеры и конструкторы. Объяснялось это нашей инженерной безграмотностью и было легко поправимо. С другой стороны, нам было обидно, что инженеров мало волновали изящество наших математических выкладок и красоты выписываемых нами уравнений. Им были нужны только конкретные значения параметров за нашей ответственной подписью.

За этими "цифрами" мы потянулись к расчетчицам. Они сидели в комнате, обтянутой парашютным шелком, и считали на электромеханических калькуляторах. Все эти "Мерседесы" и "Рейнметаллы" при работе рычали почти так же агрессивно, как ротвейлеры и стаффордширы. Расчетчицами были вполне самостоятельные женщины, не получившие высшего образования из-за войны или превратностей судьбы, и девицы, срезавшиеся на приемных экзаменах в институт и временно пристроившиеся на службу. Они достаточно высоко ценили свой труд, понимая, что сидят на завершающей операции расчетно-теоретического конвейера, без которой все изыски теоретиков теряют смысл. К нам, молодым специалистам, они относились снисходительно и великодушно. Некоторые из нас тогда решили, что для более полной универсализации неплохо было бы освоить и вычислительную технику. И освоили, причем успешно. У меня же по лености и разбросанности как-то само собой установилось, что качество и спешность вычислений было проще обеспечить, когда посидишь рядом с расчетчицей, объяснишь ей суть и неотложную потребность задачи.

Теперь я понимаю, что подобный путь наименьшего и наиприятнейшего сопротивления и сделал меня тем, кого друзья и коллеги называют компьютерным обскурантом и ретроградом. Тем не менее все последующие вулканические извержения в области технического обеспечения вычислительного процесса не изменили моей позиции и моего отношения ко всем этим "Уралам", БЭСМам и персоналкам. И в качестве девиза на своем щите я бы мог начертать: "Знаю кому спихнуть".

Обозначив свою позицию, подняв, так сказать, забрало, мне надлежит представиться и продемонстрировать боевые шрамы, дающие моральное право трубить дальше. В моем послужном списке десять лет работы в отраслевом НИИ авиационной промышленности и десять лет заведования кафедрой теоретической механики МЭИ, которая была одной из первых, внедривших ЭВМ в учебный процесс. Являюсь соавтором книги "Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ". Сейчас работаю профессором кафедры прикладной механики мехмата МГУ. Круг конкретных задач, которыми я занимаюсь, до неприличия широк - от разнообразной гироскопии до выбора расчетной модели для системы "человек - искусственная почка", а также многое другое. Практически все результаты в этих областях были получены мною с использованием ЭВМ. В России уже дважды издана моя книга "Фракционный анализ", а ее перевод недавно вышел в США.

Книгу я упоминаю в связи с тем, что далее речь пойдет о компьютерах применительно к той области науки, которая занимается движением материальных систем и устройств. Использование компьютеров для обработки информационных потоков - иная тема.

Дифференциальные уравнения движения любой системы составляются по правилам механики и электротехники и образуют точную математическую модель, определенную заранее оговоренным набором механических и иных допущений. Эта модель обычно несет в себе весь разночастотный спектр движений. Реально она так сложна и громоздка, что бессмысленно исследовать ее с помощью пера на бумаге. И если исполненный компьютерного оптимизма исследователь поспешит со своими уравнениями к ПК, то его неизменно ожидают трудности и разочарования.

Первое - на "больших" временах, в течение которых развиваются главные, "медленные" движения, исследователю приходится мелким шагом счета прорисовывать "быстрые" компоненты. Возникает печально известная проблема интегрирования уравнений жестких систем.

Второе - модель, описывающая все и вся, - многопараметрична. Задание или идентификация по данным эксперимента многих параметров, определяющих высокочастотные движения - разнообразный дребезг, - трудная, неоднозначная, зачастую ненужная работа, поскольку исследователя обычно интересуют "медленные" движения.

И третье - в случае управляемых систем набор дифференциальных уравнений замыкается только при заданном законе управления. Без этого нельзя приступать к анализу на компьютере. А подобрать закон управления, работая с непосильно громоздкими для ручных выкладок уравнениями, не удается - исследователь загоняет себя в гносеологический тупик.

Выход из него известен. Вместо "точных" уравнений нужно составлять приближенные, описывающие порознь "медленные" и "быстрые" движения и при необходимости - их взаимодействие. Такие приближенные математические модели несравненно проще исходных, обычно допускают ручные прикидки и легко интегрируются на ПК, причем каждая в своем масштабе времени.

Далеко не всегда приближенные уравнения можно получить, изменив набор исходных допущений. Эти уравнения могут вообще не соотноситься с основными законами механики или электротехники.

До последнего времени приближенные математические модели формировались полуинтуитивным-полуэкспериментальным путем. Их верификация проводилась непосредственным сравнением решений для точных и приближенных систем. Это смущало. Так, прецессионная модель гироскопии или модель динамики полета с балансировочными уравнениями, давным-давно используемые на практике, постоянно подвергалась критике за свою формальную необоснованность. Приводились примеры их некорректного применения.

Фракционный анализ позволяет строить приближенные модели движения формализованным способом, оценивать погрешность по сравнению с исходными и величину интервалов времени, на которых эта погрешность гарантирована.

Развитием фракционного анализа применительно к конечномерным динамическим системам, описываемым обыкновенными дифференциальными уравнениями, я и занимаюсь последние два десятка лет.

При изучении конкретных задач установилось некое разделение труда: я фракционировал систему - составлял приближенные математические модели, а мои более молодые сотрудники, аспиранты и студенты, проводили под приглядом их компьютерный анализ. Публиковались совместные статьи. Так нужно ли мне самому сидеть перед монитором? Не думаю. Испытывая время от времени комплекс компьютерной неполноценности, я интервьюировал коллег, докторов наук с двадцати-тридцатилетним стажем работы. Результаты меня утешили: практически никто из них компьютерную тачку не катал и катать не собирается, хотя каждый широко использует компьютеры в работе. Один даже книгу написал о методах компьютерного анализа в гиперзвуковой аэродинамике.

Года три назад меня уговорили, и я купил ПК с 486 процессором и всем прикладом. Несколько раз оформлял на нем прелестные по исполнению отзывы на статьи и диссертации. Но такая нужда случалась от силы раз в месяц, и поэтому каждый раз приходится вспоминать, что и как, звонить, советоваться. Я понял, что на компьютере нужно либо работать постоянно, либо не заводить его вовсе, и решил вернуться к своему "Ундервуду", а ПК "переехал" к переводчице моей книги.

Рискну высказать одно наблюдение: чрезмерное увлечение компьютерами чревато бесплодием. В последние годы в научной литературе появляется все больше работ, построенных по следующей схеме: берутся давно канонизированные уравнения, усомниться в которых грех почти смертный. Проводятся объемные машинные расчеты с красивой компьютерной графикой. И делаются примерно следующие выводы: в указанной области значений параметров или фазового пространства имеет место движение такого-то вида. Каждый раз хочется спросить: "Ну и что?" Ответ очевиден: "Ничего, кроме демонстрации профессионализма автора".

Массированным машинным счетом по необходимости должны заканчиваться прикладные исследования, так как их цель - выдать конкретные числовые рекомендации. Что же касается "фундаментальных" изысканий, то компьютер в них сплошь и рядом прикрывает наготу работы, создавая иллюзию ее содержательности и результативности.

Порывшись в памяти, я нашел, пожалуй, единственный пример, когда большой компьютерный счет дал блистательный результат общего характера. Т.М. Энеев со своими сотрудниками в Институте прикладной математики АН СССР исследовал поведение многотысячного множества взаимно гравитирующих материальных точек. Модель пришлось нетривиальным образом упрощать, поскольку объем вычислений превосходил возможности самых быстродействующих компьютеров. Визуализация результатов счета дала поразительную по красоте и производимому впечатлению картину: во временном масштабе одного миллиарда земных лет из хаотического роя светящихся точек образовывались реальные структуры - галактики. Они величественно вращались и деформировались. На черном экране дисплея формировалась Вселенная...

В тенета компьютерного наукообразия особенно легко и совершенно чистосердечно попадает научная молодежь. Мне с этим приходится много маяться в последние пять-шесть лет, когда компьютерный ликбез принес свои результаты. Обычно сюжет развивается так. Я: "Игорь (Оля, Саша,...), прикинь на своем блокнотном компьютере то-то и то-то для такой-то модельки". Игорь отвечает: "Хорошо", - и исчезает. Через полгода он приносит стопу прекрасно оформленной и отпечатанной на лазерном принтере бумаги, часто в цвете. Орфографические ошибки, графики, циклограммы и т. д. - он ведь толковый и работящий малый. Начинаешь разбираться: вместо легкого прикидочно-разведывательного расчета аспирант основательно раздраконил промежуточную модель с числовыми значениями, взятыми невесть откуда и не имеющими никакого отношения к задаче. Моделька, которую я ему дал для обсуждения и, скорее всего, для последующей выбраковки, после введения в компьютер материализовалась, обрела свои права и зажила своей какой-то странной, фантомной жизнью. Слыша слова "виртуальная реальность", я всякий раз вспоминаю целый выводок таких почти реальных, живущих в компьютерном времени, не знаю уж, как их называть, - объектов, фантомов, персонажей, которых породили мои воспитанники и от которых они по-родительски не могут отказаться.

Однако вернемся к фракционному анализу. Внимательный читатель может иронически улыбнуться: "В гироскопии, динамике полета и тому подобных областях трудятся многие первоклассные ученые, и поэтому вместо похвальбы своей компьютерной невинностью не грех бы отправиться в Internet и извлечь из сокровищницы человеческой мудрости те самые модельки, которые тебе понадобились". Увы, дорогой читатель. При подобной попытке, скорее всего, еще раз обнаружим, что мир неизученного человечеством темен и необъятен, что тропинки, по которым прошли твои предшественники, узки и не протоптаны, а чуть шагнул в сторону - трава некошеная. К тому же предшественников, занимающихся этой проблемой, было всего-то пять или шесть. Вообще, такие поиски похожи на собирание разноцветных камешков не под тем фонарем. Ведь чтобы понять, что тебе хочется услышать, и распознать невнятные для постороннего уха речи научного собрата из Осаки или Мюнхена, нужно не один год побиться своей собственной головой об углы тобой самим же сооружаемого лабиринта.

Непреложный закон развития гласит: "Онтогенез повторяет филогенез". В иллюзии, что этот закон можно обойти за счет машинного ума и всеохватного информационного обеспечения, я усматриваю еще одну опасность компьютерной эйфории. Проводя занятия со студентами, я не единожды писал на доске что-то вроде 18,3755,12 = ? и просил посчитать в уме с точностью до первой значащей цифры. Поражало их беспомощное замешательство и обращение к калькуляторам. Меня смущает, что даже самые толковые студенты и аспиранты теряют вкус к работе наедине с пером и бумагой, без лукавого сообщества персоналки.

Не без зависти, но с неясными опасениями смотрю, как пятилетнее существо усаживается за клавиатуру ПК, вызывает игры, переходит на видеоизображения и веселится в одиночестве.

В памяти всплывает эпизод из воспоминаний академика А.Н. Крылова, кораблестроителя, гироскописта, одного из первых специалистов по методам вычислений. Когда ему было лет пять от роду, отец заказал маленький "сталью наваренный" топорик и положил в детскую толстенную дубовую колоду. К ужасу своих благовоспитанных тетушек, малыш часами рубил эту колоду, пока не переточил ее надвое. Уверен, что непосредственно-чувственные детские ощущения от преодоления сопротивления упорного материала чрезвычайно много вложили в формирование будущего великого механика. За автомобиль и офисный стиль жизни наиболее продвинутая часть человечества платит геморроем и инфарктом, за телефон - умением писать письма, за электронную почту - навыками ведения телефонного диалога и вселенским переходом на "пиджн-инглиш". Чем заплатит человечество за нынешнюю повальную компьютеризацию - кто даст ответ?

Признаюсь под конец в некоторой чрезмерности моих ламентаций, что вызвано желанием сфокусировать тему. Лично я не теряю оптимизма. Я верю в здоровый консерватизм и инстинкт самосохранения человечества. Дайте срок, и волны компьютеризации улягутся. Компьютерные монстры отправятся в отведенные им стойла банков, страховых компаний и корпораций ВПК. В магазинах канцпринадлежностей снова начнут продавать счеты, и жены станут стирать рубахи не в "мыслящих" стиральных машинах, а в корытах, как во времена Катона.